Fire. 6, 
610. 1 ONE Ù MT ON 
SOLUTION. 
Faites x conftant , vous aurez une équation en y &7, dans: 
laquelle on trouvera, par la théorie des courbes planes, le plus 
grand ou le plus petit 7,.& la valeur de y RS ae à à ce 
maximum OÙ minimum; Cette valeur de y fera exprimée 
en conftantes & en x. Faites aétuellement varier x; l’équa- 
tion qui donne la valeur de y correfpondante au plus grand 
ou plus petit 7, dans chaque fe&ion perpendiculaire aux x, 
deviendra une équation à deux variables x & y, qui fera celle: 
de la proje&tion de tous les points de la furface courbe , qui 
jouiflent du #raximum où minimum dans chaque fcétion per- 
pendiculaire aux x; & ces points parmi lefquels eft celui qui 
jouit du #7aximum où minimum cherché , forment fur la fur- 
face courbe, une courbe à double courbure , dont on à une 
projection fur le plan des x & y, & dont on trouvera aifément 
la projeétion fur le plan des x & 7. Or tous les 7 de la courbe 
à double courbure étant égaux à ceux de fes projeétions , la 
queftion fe réduit à trouver la plus grande ordonnce d’une- 
courbe planc. 
NS 
PROBLÈME XIII 
29. Trouver la plus grande ordonnée plane d’un folide® 
J'appelle ordonnée plane d’un folide , une des fetions faites 
perpendiculairement à un defes trois axes. 
SŸ0' LU TT ON: 
Soit PFM'S une de cés ordonnées, perpendiculaire à l'axe 
des x; foit AP—x, PQO—7y, QM'—3: fi je répréfente par: 
[ Yintégrale, prife en regardant comme conftante la variable 
x, cette furface fera évidemment — /”y(#)-dy: donc la 
différentielle de f'yX(5)-dy, prife en faifant varier x, & 
égalée à zéro, donnera la folution du Problème: la queftion 
eft donc réduite à ce Probléme purement analytique: trouver 
df'yX(É)-dy.. 
