624 SOLUTION DE QUELQUES PROBLÈMES. 
fi on calcule le folide depuis l'origine des x, il eft évident 
que, faifant x=o, le folide devient —0: donc C'—o. Sup- 
pofons qu'on veuille avoir la partie du folide comprife entre 
l'origine des x & un plan mené perpendiculairement aux x, 
à une diftance 4 de l'origine, la formule devient £X24=%5 
&, comme chacun des huit angles folides, formés par les 
lans coordonnés, contient une partie égale de ce folide, 
l'ellipfoïde entier ft —=%"-— 268 X+X 2a X=2: donc un ellip- 
foïde alongé ou applati, eft égal aux deux tiers du cylindre. 
circonfcrit, 
REMARQUE. 
49. Dans ce cas-ci, nous favions que le folide ne s'érendoit 
pas, dans le fens des x, au-delà de la quantité 2 : fi nous 
Vavions ignoré , nous aurions pu chercher une partie du folide 
correfpondante à une x=0+e ; le refultat que nous aurions 
trouvé,  X == étant moindre que “=, trouvé en faifant 
x—b, indique une contradiétion, puifque, fi le folide s'étend 
jufqu'à x—4+e, la partie de ce folide, correfpondante à 
x—b+e doit être plus grande que la partie du même folide 
correfpondante à x — 4. C'eft cette contradiction même qui 
nous apprend que le folide ne s'étend pas jufqu'à une valeur 
de x—b+e. 
Il fut donc toujours chercher les limites du folide dans le 
fens des trois axes, pour n'être pas expolé à fe tromper fur fa 
yraie valeur. 
