632 SUR QUELQUES PROPRIÉTÉS 
f {era encore le centre du fyftême au moment où les deux 
corps arriveront , l’un en C, l’autre en D. Il faut donc prou- 
ver que ce centre a parcouru uniformément la droite Ef ; 
pour cela foit NP, un élément quelconque traniverte , les 
deux corps À & B arriveront en même tems aux points P & 
N, & partant le centre de leur fyftêème fera en un point ® 
de la droite NP tel qu'on ait Ne:eP :: BF:AF, c'eft- 
à-dire , au point d'interfcétion des deux élémens NP, Ff, 
(Th. 4. ) donc 1.” le centre du fyftêéme parcourt la droite 
F f: 2.” il la parcourt uniformément; car (Th. 4.) F@e:Ff:: 
AP : AC: donc, &c, 
12. Nous avons vu, plus haut, que tous les élémens directs 
d'un quadrilatère gauche font parallèles à un même plan, & 
fes élémens font tranfverfes à un fecond plan. Ces deux plans 
ont entreux une certaine inclinaifon que je vais déterminer : 
pour cela nommons (AC =4a, AB=D0=/, BA/=DOd=p, 
DCa=9, CAb=m, ACd=n) on aura (B#=Dd- B fin p, 
Ab=dd=6cofp, CD =, Cd—/##) lepoint à «ft le 
fommet d’une pyramide triangulaire dont les faces fonc Dod=p, 
dC qu'il eft aifé de calculer & DOC qui fait avec d DC l'angle 
cherché : pour calculer 4 € je prolonge d0 en : & dans le 
triangle Czd j'ai l'angle :=m, l'angle C — 7 & le troifième 
par conféquent = 180°—»7—n# donc /în Cdd — fin (m+n) 
& cof Cdd —— cof (m+n) deplusCd=— Ft &0d=— 6 cof p. 
Mais dans fout'thansle #0 GVon'a7 7 CPS ER ENPPERURE | 
CaXfinCdd 
dd—CdxX cf Cdd 
es X Jin (m+n) 
b cof p+ x cf (m+ 7x) 
B [in p fin (m+n) fin (m+n2) 
bcof prang g+b finp cof (m+n)  cotptang q+cof (m+n) 
On connoit donc dans la pyramide deux faces & l'angle droit 
qu'elles contiennent, ou dans le triangle fphérique ABC 
correfpondant, 
tango ddC — 
NT TRS sl 
rang doC = 
