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16. Il eft aifé de connoître la valeur de l'angle BAC, & 
de celui que fait le plan BAC avec le plan horizontal CA6: 
ainfi,on pourra, fi lon veut reconclure l'équation de la furface 
du quadrilatère gauche par rapport au plan mené par deux 
de fes côtés contigus. Il eft aufli aïfé de la trouver direéte- 
ment ; je ne m'y arréterai pas, parce qu’elle eft beaucoup plus 
compliquée que celle que nous avons trouvé (N.° 8 )& qu'elle 
ne fert pas plus pour les propriétés de la furface. 
17. On peut demander le minimum de tous les élémens 
AB, NP, CD, du quadrilatère gauche : or, dans le triangle 
NMP, l'angle NMP eft conftant; nommons-le M:...... 
NIMECABEE ;MP'oulyEËRE; mais: 1 MUL.0.: 
NP =Y{((NM} + (MP } — 2NM x MP X co/M)=...... 
46 en ne on , qui doit Ôtre un zzn1- 
a° fin L a Jin L 
um : donc 2x dx X finK — 2a fin LcofMdx = o : donc 
ES ei nais. Ch en une 8 DRE sféthnse 
cf M=— cof(K+L)=— fin L x fir K — cof L co[ K: donc .…. 
x—a fin LX(/finL—cof LcotK): voilà le lieu du ririmum : 
quant à fa valeur , la voici: On à, en fubftituant à x fa valeur 
DarttDNere, Sr al PEUT RSA AT tt GE on oteNbeel, | 
2 Ji K X a° fin° L cof* M rs 2 fînK cof M X a fin L cof M 
NP—6 {+ a fin L x fin K a fin Lin K ) 
= bV(r+co9fM— 2c0f/°M)— 6 fin M; l'équation ...... 
NP — 5 fin M donne NP : NM : fin M: 15; c'eft-à-dire que 
le plus court des élémens reétilignes d’un quadrilatère gauche, 
eft celui qui fait avec fa projection oblique un angle droit. 
18. On pourroit demander , non pas l'élément le plus 
court de la furface gauche terminé aux droites AC , BD; 
mais la droite la plus courte abfolument qu'on puifle mener 
de l’une à l’autre. Je vais donner la conftruction de ce Pro- 
blême par une méthode ufitée dans la coupe des pierres, & qui, 
par fon utilité, mériterait d’être plus connuc. 
Lil! ij 
Fic, 2, 
