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nous occuper, on peut s'élever à celle d’une claffe de furface 
gauche beaucoup plus étendue, & dont celle des conoïdes 
n'eft qu'une efpèce particulière. La voici. 
Imaginons un plan ACQR horizontal , deux courbes quel- 
conques DEQ , BeR , qui s'élèvent au-deflus de ce plan & 
que je nommerai directrices. Concevons enfuite une droite mo- 
bile RQ, qui, demeurant toujours parallèle à l'horizon, pale 
toujours par des points correfpondans des direétrices, elle engen- 
drera une furface gauche qui devient évidemment un conoïde 
quand une des deux directrices eit une droite; cette furface eft 
évidemmeurt infinie : je délignerai cette efpèce de furface par le 
nom de paralleloïde. 
23. Soit coupée cette furface par deux plans parallèles 
entreux, & inclinés d'une manière quelconque à l'horizon: 
foient DEQ , BeR , ces deux fections que je nommerai Les 
bafès du folide gauche , & confidérons le folide renfermé en- 
tre ces deux bales , la furface , le plan horizontal & un plan 
ABDC, mené par une des arêtes ou élémens rectilignes de la 
furface, il a quelques propriétés remarquables. 
THÉORÈME VII. à 
24. Le folide gauche ABeRQCDEQ, eff égal au produit 
de fa hauteur perpendiculaire par la moitié de la fomme de 
Jes deux bafës. 
DEMONSTRATION. 
Imaginons une infinité de plis horizontaux infiniment pro- 
ches, qui coupent le folide fuivant des trapèzes; foient El’e, 
FN »f, deux de ces trapèzes confecutifs ; la tranche du folide 
qu'ils renferment eft égal au produit d'un de ces trapèzes par 
l'épaifleur dx; mais ST étant la diftance perpendiculaire des 
droites AR, COQ, le trapèze FN zf eft = ST X ###* la tran- 
che élémentaire eft donc ST X 2x X “#7, Par ST imaginons 
un plan perpendiculaire aux deux bafes, qui les coupe fuivant 
Fic. 6. 
Fc. 6. 
