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649 SUR QUELQUES PROPRIÉTÉS 
Pis. 667. les parallèles SH, TA & les deux trapèzes fuivant les paral- 
lèles HA, L/; enfin menons HK perpendiculaire fur HA & 
HG fur SH, HK fera dx & HG la hauteur perpendiculaire 
(2) du folide. La tranche fera donc ST X HK X “#* mais 
HK : HL :: HG : Hz : donc HK X ST — HL x GH. La 
tranche eft donc — + x HL X HG = Eté X h:le folide 
eft doncÆxX /(FEIN + féën) = + x (CDEQ+ABeR) ainfi, 
nommant S le folide, B, 4 fes bafes, on a S— A x ir. 
25. Soit 4’ une fection du paralléloïde faite parallélement 
à fes bafes & à la diftance x de B, on aura, en nommant S’, 
S’”, les portions de folide renfermées entre cette feétion & cha- 
cune des bafes B & 6, S' EX x, S"—"==X (h—x): 
donc (B+4)X2— BHUX x HtEX (Rx): doncisiciée, 
g — LITE; donc, &c. 
: THÉORÈME VIIl. 
Dans un paralléloïde comme dans les conoïdes , l'aire d’une 
feélion faite parallèlement à fès bafes, dépend uniquement 
de l'aire de ces bafes. 
26. Paflons aétuellement à la recherche du centre de gra- 
vité du folide , & cherchons d’abord fa diftance au plan de la 
Bafe B 
Or la tranche qui a 4” pour bafe eft (7° 25)—......, 
BX fire +bx) CAL go _ +bx 
fon moment par rapport au plan B; donc la diftance du cen- 
tre de gravité du folide au plan de la bafe B eft.....,..., 
+ /(Bhxdx—Bxdx+bx dx) ro 
25e FÉF k x 25 EE, 
étant nulle fion calenle depuis la bafe B). Gr « cette expreflion 
faifant 
X xdx ceft 
2 (la conftante 
