SUR LE DÉRANGEMENT D'UNE COMETE. 11 
détermination du mouvement de la Comète. Car, puifquil ne 
s'agit que d'un petit intervalle de temps, cette approximation 
dendra lieu d’une détermination exacte. 
Ayant donc établi l'époque où l’a&ion de la Planète fur la 
Comète commence, foit le temps écoulé après cette époque 
de + jours, & prenant 8 pour le moyen mouvement du Soleil, 
qui répond à ce temps de r jours, & fuppofant la diftance 
moyenne de la Terre au Soleil = + , les principes du mouvement 
nous fourniflent pour le mouvement de la Planète ces formules 
différentio - différentielles : 
ddX=— HE gddY= Yi. 
En marquant par V la diftance de fa Planète au Soleil, de forte 
que V=VXX+FYY. Mais puifque par les Tables du moyen 
mouvement du Soleil on à 8= r. 59’, 8",en réduifant cet angle 
en parties du rayon on aura 8 — 0,0172028, r, & partant 
d8—=0,0172028, dr, dont le carré donne d8=0,000295$9.d5". 
Or, pour abréger, je mettrai au lieu de cette fraction décimale 
la lettre M, de forte que M=—0,0002959 & IM=—6,4711984, 
d'où l'on aura ces deux équations à réfoudre : 
dax! MX ,ddY ___ MY. 
VE Rae NE OV BL! 
Mais nous avons vu ci-deflus, que fi le mouvement de la Pla- 
nète demeuroit uniforme , on auroit X A +Ur&Y=B+7 7; 
donc, puifque lation du Soleil eft fort petite, les valeurs 
de X & de Ÿ ne différeront quai rien de celles-ci, & fur-rout 
dans les formules différentio-diflérenticles , puifque les coéff- 
ciens font fi extrêmement petits, quon les pourra fubftiruer 
au lieu de X & de Y ; ce qu'on pourra faire auft dans la 
diftance V, d’où lon aura V'— X’ + Y'= À°'+ B'+2 
(AU+BZ)r+ (U'+Z )rr, où il faut remarquer que le 
premier membre A°+ B° eft non feulement beaucoup plus 
grand que les füuivans , puifqu'on prend le temps r aflez petit : 
mais que les coéfficiens de ces membres font auflt peu confi- 
dérables par rapport au premier; de forte que , pourvu: qu'on 
ij 
