24 RECHERCHES 
Mie : 
- » à laquelle on ajoute celle que nous venons de 
trouver , & on aura ES 
= + > laquelle, à caufe dd x dx + y dy 
te 7 dz = és v, fe réduit à cette forme : *- — — 10 
= _ + ©, Muliplions cette équation par 2 v f y pour la 
rendre RS & l'intégrale fe trouvera = —=C+éEvv 
2Mwvwv 
f 
Pour déterminer maintenant la conftante C par l'état initial, 
+ 2 M r. 
DE 
il faut confidérer , que pofant r—0, il en doit réfulrer “#7 
nes LEE aa+bB+cy; & puilqu'alors il devient 
v = f, cette conftante fera C—(ax+bB+cy):—EC ff 
or, à caufe de CC ff=(aa+B8B+yy)(aa+bb+cc) 
on aura C=(aa+bB+cy) —(zxa+B88B+y7y) 
(aa+bb+cc)}=—(aBf—-baÿ —(ay—cæ#)* 
—(by—c8 )°. +. Au lieu de cette quantité négative , écrivons 
fimplemept — ge, de forte que C——#g8g, fa He notre 
f . . / vd 
équation He fera = gg+Ce VV—° — *+2Mw, 
Ex e F vv dv 
où nous tiro DR De 
d ns dr STE VO CN ITT Pofons 
Le DEF 
/ Cy . 
€cncore pour abréger TER — ‘4 = n, & prenant la racine car- 
ET ; : 
re , nous aurons d + =" ,où l'on devroic 
V —ge + 2MV—#vv 
prendre le figne — fi l'on vouloir rapporter la Comère à à 
fon aphélie, mais puifqu'il convient de la rapporter à fon 
perihélie, on prendra le figne +, en forte qu'on aura d + 
= Vol? 4 
FT DIE TE RP O1la aonc une équation qui ne +en- 
ferme que les deux variables  & +, d'où l’on pourra déter- 
miner l'une par l'autre, 
Maintenant 
