SUR LE DÉRANGEMENT D'UNE COMETE. 4 
RÉFLEXIONS GÉNÉRALES 
L'effentiel de la méthode que je viens d'employer, confifte 
en ce que, pendant chaque intervalle de temps, j'ai regardé 
le mouvement de l'une & de l'autre Planète comme uni- 
forme & redtiligne, quoique le vrai mouvement fe fafle dans 
une ligne courbe , de forte qu’on néglige dans chaque inter- 
valle ce qui pourroit rélulter de la courbure & de l'inégalité . 
du mouvement, Donc » puifqu'il s’agit principalement de 
découvrir l'effet de l'adtion mutuelle, qui cft renfermée dans 
les cermes affeétés par les lettres N & 7, on peut avoir lieu de 
douter fi ce qu'on néglise dans les premiers membres de nos 
équations différentielles du fecond dezre, c’eft-à-dire , dans 
N x N N 
les termes. — no — + pie 4 » ne fauroit furpafler ce qui 
rélulte des PEGts termes; ce qui “endroit fans doute cette 
méthode tout à fair incertaine. Pour lever ce doute i impot- 
tant , j'ajouterai ici le théorême fuivant, dont la démonftra- 
tion fera voir clairement qu'on. peut toujours fe fervir hardi- 
ment de cette fuppoñrion, fans rifquer qu'elle porte jamais 
à faux , pourvu qu'on établifle les intervalles afez pets. 
Theoréne fondamental. 
Ayant autant d'équation différentio - différentielles qu'on 
. d G 
voudra de certe forme : T*=P, 7 = Q, LEER, où 
les quantités x, y, 7 peuvent! être des fonétions quelconques: 
du: temps r, dont l'élément dr cft fuppofé conftant , & 
qu'on fache qu'au commencement, où r = 0, les valeurs-de ces 
quantités ontétéx=2 , y=0 ,7 = c:& de. plus leurs valeurs: 
Fi 
