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RECHERCHES 
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différentielles === «, 2 = 58 “ — y. Il fuffit de mettre 
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dans les formules P, Q, R ces valeurs x = a+ ar, y=B 
+FBT&7=c+}y7T, pour tirer de ces équations les vraies 
valeurs des quantités x , y, ?> jufqu'à la quatrième puiflance 
de r; de forte qu'en ne donnant à r qu'une valeur médiocre , 
le terme qui en renferme la quatrième puiflance puifle être 
négligé fans aucune erreur. 
Démonffration. 
Soient les vraies valeurs qui conviennent aux quantités x , 
Y>Z> celles - ci: 
X—=a+ar+prr +p Tr +p"T + &c. 
Y=Bb+BT+qrr + q 7 + q" T° + &c. 
2 ic y TA ram + dir Æ TT +R. 
Dont il eft certain que les termes conftituent une férie extré- 
mement convergente, pourvu que le temps r ne furpañle 
point certaines limites. Suppofons à préfent quon fubftirue 
effetivement ces juftes valeurs dans les formules P, Q,R, 
& qu'il en réfule ces quantités : 
P 
Q 
R 
= A +Ar+Prr+ Pr + Pr + &c. 
Î 
I 
B+8B 7 +Q7rr + Or +4,07 + &c. 
CEENCST AR 77 RE T IE MR NEC 
Et on tomprend aifément que les deux premiers termes À, 
A;B, B;C, C de ces formules feront uniquement déter-» 
minés par les valeurs a, #3 b, B3c;, >, fans que les valeurs 
fuivantes inconnues p, p'; q, qg'5r, 1, &c. y entrent; puif- 
