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SUR LE DÉRANGEMENT D'UNECOMETE. s; 
De plus, en multipliant la première de nos trois équations 
par x, la feconde par y, & la troifième par 7 > leur fomme 
xddx +yddy+zddz I 3 s 
DÉS DRE —. nl X CA VERT 
à laquelle, fi nous ajoutons l'intégrale que nous venons de 
.. ds. dx+dÿ +d? Z « 
trouver, favoir, De nec +2 od sil cn 
rélultera ‘cette Jégranon 2/2 "M5 2" He. “NME 
xddx+yddy+zddz+dx+dy + dzt  d.vdy_ 1 
mnt CT TS Das cn 2[Tds 
+px + gy+ or; & parce que la formule p x + q y + r7, 
divifée par v, exprime la force centrale qui réfulte fuivant (i 
diretion © Z; fi nous nommons cette force — K, il y aura 
d.y dy I . , ANT T 
arte K y + 2/[T ds, qui, étant mulipliée par 
de. 
donnera 
. . 7 >»  d'yt 
2 y d y, redevient intégrable , & l'intégrale fera ee 
=2v9+2/ Kvydv+4/fvdvf T ds; d'où lon ire 
vdw 
ET Vev+FiJKvvdy+4fvdv]T ds) 
Ayant donc déterminé l'élément du temps d + par la variable 
y , nous allons voir quelle valeur on pourra tirer des trois 
équations différentielles du premier ordre, que nous avons 
obtenues par l'intégration : pour cet effet, nous les combine- 
rons en forte que les coordonnées x, y, 7 fortent entiè- 
rement du calcul; ce qui fe fait en ajoutant enfemble les 
carrés de ces trois équations, Or, à caufe de x x + y y 
UV XXH77=VV —YY&EYYHTZ=VV—-XX, 
Hyauwavv(dx +dy + dy )—(xdx+ydy 
+zd7) =dr (PP+HQQ+HRR), ou bien vds 
—vvdv=dr (Pt + Q: +R) Or, fi nous concevons 
que la Comète ait parcouru pendant le temps d + dans fon 
orbite le petit arc ds, il eft clair qu'en nommant l'angle 
élémentaire décrit par ce mouvement = d@, il y aura ds: 
— dv = yyd@, & de là notre équation {era y vd & 
= drV PF Q°+R,& en mettant VW P'+1Q°E1R, 
=S , il y aura v y do=Sdr. 
