4 RECHERCHES 
Introduifons maintenant cet angle élémentaire d @ dans 
3 . d C z \ 2 2 
l'équation = = = + 2/ Tds , & à caufe de ds = d y* 
+ vy do,il y aura ire = — +2/fTds,de 
forte que nous ayons à préfent deux équations entre les trois 
variables , r & 9, dont la première nous donne do? 3 
VV 
&l’autre , en mettant 2 f T'4s— T', nous donne dy + v vd" 
dr? z . S d : 
= = +T dr ;ou bien, à caufe de dé=-, y 
aura dr (29 + Tvy—SS)=yvdy, & partant 
nn PE PAL AR PROS VA PEER EE | 
TO VCv+HTyy—ss) P—yyas+Tvv—ss) 
2 
Quoique nous ayons trouvé deux valeurs pour l'élément du 
temps dr, qui femblent aflez différentes entre elles , on verra 
néanmoins bientôt qu'elles conviennent parfaitement fi l'onmet, 
au lieu de SS, fa vale PPHQQ+RR 
vy ds? dv? 5 v v ds? 
, qui, à caufe de is —1v+2v/Tds 
dr2 dr? dr’ 
m3 v+Tyy gr — 2v+2[Kvvdv+4fvdvf Tds, 
. fubftituée dans le dénominateur irrationnel de lexpreffion dr, 
FIGURE lIl. 
la rend telle que nous l'avons affignée ci-deflus, 
Reprenons maintenant nos trois équations différentielles : 
ANGES DEN zdi— xdz xd y— y 
ER ONE ER 
. 17 
& en fafant L x + IL y + TEE. 7 il y aura Px+Q sé 
+ R7—o ; oùil eft évident que, parce que les quanaites 
P,Q,R ne peuvent pas varier fenfiblement pendant un 
intervalle de temps très-petit, fi on les prend pour conftantes, 
cetre équation pourra fervir à déterminer le plan dans lequel 
la Comète fe meut pendant ce petit efpace de temps. 
Or, pour déterminer la mobilité de ce plan, {oit AOB le 
plan de l'écliprique, & © N linterfection que le plan cherché 
dans lequel là Comète fe meut, fait avec le plan de Féclip- 
tique , & il eft clair que, parce que la Comète exifte dans le 
