DES PERTURBATIONS DES COMETES. é 
non intégrable , mais qui eft toujours d'autant plus petite que 
là Comère eft plus éloignée du Soleil, en forte qu'elle devient 
infenfible lorfque la Coinète eft à une très-grande diftance du 
Soleil. Je termine cette Section par les formules générales qui 
expriment l'altération de la duréé des révolutions anomalif- 
tiques & pcriodiques de la Comite. 
La quatrième Sé&ion contient l'application des méthodes 
& des formules données dans les Seétions précédentes aux 
perturbations des Comètes , & en particulier à celles de la 
Comète de 1532 & dé 1661. Toute la difficulté de cette appli- 
cation confifte dans l'intégration des formules différentielles qui 
déterminent les variations des élémens de l'orbite. Après avoir 
mis ces formules fous une forme plus fimple & plus commode 
pour le calcul, je montre les obftacles qui s’oppolent à leur inté- 
gration générale, & qui obligent d’avoir recours aux quadratures 
des courbes mécaniques, Comme la méthode de ces quadratures 
eft aflez connue par les Ouvrages de Cotes & de. String , je 
n'entre, là-deflus dans aucun détail; mais je remarque qu'il y a 
des cas où l'ufage de cette méthode ceflé d’être légitime, c’eft 
lorfque la diftance entre la Comète & la Planète perturbatrice 
cft fort petite & approche de fon minimum. Je donne pour 
ces fortes de cas une méthode particulière qui réduit l'intégra- 
tion aux logarithmes.ou aux arcs de,cercles ,:& ne peut jamais 
étre fujetté à aucun inconvénient, Tout ce que nous venons de 
dire ne règarde que la partie inférieure de l'orbite de la 
Comète; car pour la partie fupérieute de cette.orbite, dans 
laquelle la diftance de Li GComète au Soleil fera beaucoup plus 
grande. que la diftance de 14 Planète au Soleil, je fais voir que la 
pattie des formules différentielles qui refte à intégrer, fe partage 
de nouveau en deux parties ; l'une indépendante du lieu de la 
Planète, & qui eft abfolument intégrable ; l’autre qui contient 
les finus ou cofinus de l'angle du moyen mouvement de la 
Planète, & qui n’eft intégrable par aucune méthode connue, 
mais dont je démontre que l'intégrale eft néceflairement beau- 
coup plus petite que celle de la première partie; en forte qu'on 
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