DES PERTURBATIONS DES COMETES. 69 
SECTION PREMIERE. 
Equations différentielles du mouvement d'une Comite 
autour du Soleil , en ayant égard aux perturbations 
qu’elle peut éprouver par l'action des Planètes. 
(1). J E prends la mafle du Soleil pour l'unité , & je nomme 
im la mafñle de la Comète, w, w', &c. les mañles des Planères 
perturbatrices. El eft clair que ces quantités m, m,p, &c! 
doivent être des fraétions très-petites, puifqw'elles expriment 
les rapports des mafles de là Comète & des Planètes à la 
mafle du Soleil : en effet, on fait que Jupiter, la plus srofle 
de toutes les Planètes, a environ mille fois moins de mafle que 
le Soleil; & quant aux maïles des Comètes, quoiqu’elles foient 
inconnues , on ne peut guère les fuppofer plus grandes que 
celle de Jupiter , autrement il pourroit réfulrer de leur atirac- 
tion des dérangemens fenfibles dans les orbites des Planètes ; 
ce que les ebfervations n'ont pas encore fait connoître , & ce 
qu'on ne fuppofe pas d’ailleurs qui arrive dans le problème des 
Comètes, tel qu'on l'a envifagé jufqu'à préfent. 
Nous fégarderons donc dans la fuite, & nous traiterons les 
“quantités 71, we, w', &c. comme des quantités crès-petites dont 
il fera permis de négliger les puiflances & les produits de deux 
ou de plufieurs dimenfions : cette fuppofition eft conforme à 
ce que les Géomètres vnt pratiqué jufqu'ici dans la théorie des 
Planètes principales ,& dans celle des Comètes ; & une plus 
grande exactitude ne feroit peut-être d'aucune utilité. 
(2). Je rapporte les orbites que la Comète & les Planètes 
décrivent autour du Soleil à des coordonnées rectangles, prifes 
LS k 
du centre de cet aftre, & paralleles à trois droites fixes, & 
perpendiculaires entre elles. 
