82 RECHERCHES SUR LA THÉORIE 
SRE C'ALTIONETT 
Intégration des équations différentielles de l'orbite 
non alterée. 
(14) Ana décompolé les équations générales du mouve- 
ment de la Comète en équations de l'orbite non troublée ($. 6), 
& en équations des perturbations ($.7 ), nous allons nous occu- 
per, dans cette Scétion , de l'intégration des premières. Nous 
pourrions à la vérité nous en difpenier , puifqu'on fait d'avance, 
par les théorèmes de Newton, que, fans les forces perturba- 
trices, la Comète doit décrire autour du Soleil une fection 
conique dont cet aftre occupe le foyer , & que le temps doit 
être proportionnel à l'aire parcourue , divifée par la racine car- 
rée du paramètre. Mais comme nous avons befoin de connoître 
les intégrales mêmes des équations dont il s'agit, 1l eft beau- 
coup plus court, & en même temps plus dire& de chercher 
ces intégrales par l'intégration efledive, que de les déduire des 
propriétés des fe&tions coniques. 
(xs). Les équations qu'il s'agit d'intégrer, font celles-ci, en 
LI Li Li 
d.= de d.> te y z 
mettant pour —; re leurs valeurs LL RAT 
d'x (1 Em)x 
TA 5 = oO; 
dy Gt m)y 
TETE 13 0 
Cu CON) AE 
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On peut intégrer ces équations par différentes méthodes ; 
celle dont je vais faire ufage m'asparu une des plus fimples. 
