DE LA PERTURBATION DES COMETES. 8; 
Je remarque d'abord qu'en fuppolant les deux prémières 
équations , on peut fatisfaire à la troifième, en faifant: 
ER CS CMP HR: NIUE (À), 
b & c étant deux conftantes arbitraires; & il eft vifible que cette 
valeur de x cft en même temps l'intégrale complette de la 
troifième équation , puifqu’elle renferme deux conftantes arbi- 
traires. 
Je multiplie maintenant la première des trois équations diffé- 
rentielles propofées par 2 dx, la feconde par 2 d Y > la troi- 
fième par 2 d 7, enfuite je les ajoute enfemble, & Jintegre ; j'ai 
dx + dy? +dz? I 1 
ja —2(1+m) RL MODE (B), 
a étant une conftante arbitraire, 
Je multiplie enfuite les mêmes équations par x, Yr 7 & 
J'ajoute à leur fomme l'équacion précédente ; j'ai, à caufe de 
2 pi z 2 z CE € 1 z — 
RER EP EC oem) ( ee) 6 (0) 
Cette équation étant multipliée pat d, r* , & enfuite intégrée, 
donne celle-ci: 
CAN rt 3 4 4 
ee =r(i+m)(r Ex) =. ‘ . (D); 
; CAE dir 
h étant une nouvelle conftante arbitraire. Or — POUR. 
dr de, i 
+dr& — ja =r" dr; donc fi on divife l'équation (D) par 
T'» & qu'on la retranche de l'équation (C), on aura, après 
avoir divifé parr, 
€ &r L 2 
| et(itm)(E alor 
LA L . < 
équation, qui, en faifant 2 À — r — p, prend cette forme: 
d'p P 
a ti Em) 0, 
qui eft, comme l’on voit, femblable aux équations primitives. 
C'eft pourquoi on aura fur le champ cette intégrale p = fx 
+£ y>ou bien, 
2h—r=fx+gy. PR le dater ie mn Li ë (E) 
