86 RECHERCHES SUR LA THÉORIE 
Si, dans l'exprefion de q du $. précédent , on fubftitue {a 
valeur de (cf— bg) + f: —+ g° donnée par l'équation 
(G), que nous venons de trouver, & qu'on y mette de plus 
pour p fa valeur 2 À —r, elle deviendra 
ete VERGER eV 2 
(17). Pour pouvoir appliquer les formules précédentes au 
mouvement des Comètes , il faut connoître les valeurs des 
conftantes que ces formules renferment. 
Pour cet effet, je remarque d’abord que l'équation (A) eft 
celle d’un plan, dont la pofition à l'égard du plan des coor- 
données x & y, dépend des conftantes 6 & c. Ce plan fera 
donc celui de l'orbite de la Comète, & qui eft détermine par 
les obfervations. ; 
Soit w l'angle que l’interfettion des deux plans, c'eft-i- 
dire la ligne des nœuds de l'orbite fur le plan des x & y, fait 
avec l'axe des x, & 4 l'inclinaifon de l'orbite fur ce dernier 
plan, il eft facile de prouver qu'on aura ç = tang. À cof:«, 
b— — tang. À fin. w. 
L'équarion (E) fervira enfuite à déterminer la figure de l'or: 
bite; & il eft aifé de conclure de la forme même de cetta 
équation , que l'orbite ne peut être qu'une feétion conique, 
ayant le foyer dans l'origine des coordonnées , en forte que 
r fera le rayon recteur de l'orbite. 
Fr 
. \ d 
Les deux apfdes feront donc aux points où = 0; or, dans 
. 2 - Lo 
ce cas, l'équation (D) donne r — = — # — 0, équation dont 
VV &—4ah 
2 + 
les deux racines font ==" : 
La fomme de ces deux racines fera le grand axe, & leur 
différence , divifée par la fomme , fera l'excentricité. Donc le 
» . , Sp kr: V 1— h 
grand axe de l'orbite fera a, & l’excentricité fera Rae La 
que je défignerai dans la fuite par e, L 
