92 : RECHERCHES SUR LA THÉORIE 
SEC T TO NHÉT 
Intéorarion des équations différentielles des 
Pértirbations. 
(22). N: Us avons vu, dans la première Seétion , que x, y; 
7 étant les coordonnées de l’orbire non altérée , & x+ Îx, 
y +dy, 7? +97, celles de Porbite troublée par l'aétion d'une 
lanète w, on a pour la détermination des quantités d'x, d'y; 
d'7 les équations fuivantes. 
Pie di = Los ie a 
dr 
E Sy dre 2 di = nee 
ent) Ha *+ dy d'y ages 4 H 1 
DAS ARE ME Era es Lol 
an s) D 
en faifant pour abréger ($. 1 2.) 
Rene) (mr), -4Get) 
dx sitordgae dz ju 
(23). C'eft donc de l'intégration de ces équations que dé: 
pend la recherche des perturbations caufées par l'aétion d’une 
Planète quelconque fur la Comète. Or cette intégration dé- 
pend, comme l'on fait, de cellesdu cas où il n’y auroit aucun 
terme tout connu, à caufe que les variables inconnues d'x, 
d'y, d'7 ne paroïflent que fous la forme linéaire. Ainfi toute 
la difficulté fe réduic à intégrer des équations de la forme 
fuivante. 
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