04 > REGHERCHES-SUR LA THÉORIE. 
d' introduire l'angle  , au moyen des formules du $. 20; & pour 
donner à notre calcul toute la fimplicité dont il eft fufcepuible , 
nous remarquérons de plus que la pofition du plan des x & 7, 
auquel nous avons jufaqw'ici rapportél'orbite de la Comète, étant 
arbitraire, on peur, fans nuire àla, généralité. du-problème ; fup- 
poferique cè plan coincide avec celui de lorbite non altérée 
de la Comète; & lon, peut, par la même raïfon, fup- 
pofer aufli- que l'axeides x-coincide avec le. grand axe de la 
mémé.orbire, en forte que les ablcifles/x foienc prifes depuis 
le foyer, & foient politives en allant vers l'abfide inférieure. 
_Ces deux fuppoñtions donneront ($. 15 & 19.) Ÿ=0,2=0 
donc b=o,c—0.f—e,g#=0,cequi fimplifiera beaucoup 
les expreflions finies. de x , y,.75-mais comme les diflérences 
db, 4 c,dg ne fant pas nulles, il ne faudra, pas faire difpa- 
roitre énsièrement les quanütés 2,6, g3mais il en faudra con 
ferver Les premières dimenfions dans, les expreflions de x, 7, £+ 
afin de pouvoir en tirer par la différenciation les valeurs com 
plettes de d'x, d'y, d7. ee 
(26). De cetté manière, on aura donc (5.15, form. G) 
“é sb  ub rallhusBis 
x PES, = ÉPÈS =, & par les formules 
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du. $, 20 ; on aura ; à caufe de e=f, 
P =<L (cofiu—f),q = AYST — f*. Jin. u, de forte 
qu'en fubftituant il viendra EE Que er 
x = À (cofu —f)— Ver 1 —f')finu, 
y = EVTr=f fn u+ (cru f), 
ue (ufr DRE ETC NT 
Différenciant donc fuivant la caraétériftique J',en faifanc cour 
varier, & fuppofant, enjuite les, conftantes b,.c;,g nules, 
on aura : 
aa hu. Cu 
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