DE LA PERTURBATION DES COMETES. or 
{S. 14), & VTT — V° + V + Are 7 
+2Vi 1 —24n; donc faifant ces fubftitutions dans l'équa- 
tion précédente, & effaçant les termes qui viendront de la 
différentiation de la quantité a V, 1 — 4 n, laquelle divifep 
& q, parce que ces termes fe détruifent mutuellement, on aura 
‘ V 2(1+9m) Z 
DL — 3 2 da 
a —— 
: q 
cc OI AEITE 7 
Ty pan) 
Or les formules (G) du $. r$ donnent 
Cp =fx+87 
GA AA ER os 
donc fubftituant ces valeurs, on aura pour d'£ une expreflion 
toute rationelle & entière, & qui ne fera par conféquent fujette 
à aucun inconvénient. 
On remarquera encore à l'égard de d'f, d'g, db, de, quon 
peut auñfi les exprimer d’une manière plus fimple & plus com- 
mode à quelques égards, en les déduifant direétement des 
équations (A) & (E) différenciées d’abord relativement à la carac- 
tériftique d', & enfuite par rapport à la carattériftique ordinaire 
d'; ce qui, dans le fond , revient au même que fi on les difié- 
rencic d’abord par rapport à cette dernière cara@tériftique, & 
enfuite par rapport à la première , ainfi que nous en avons ufé 
plus haut. v É 
De cette manière , l'équation (E). donnera ces deux - ci : 
2dh—Sr=xdf+ydg+fdx+gdy, 
— dir=dxdf+dyd g+fd8x+{gddy; 
d'où l'on tire; en mettant pour x d'y — y d'x,fa valeur 
KdtV 2(1 + m 
E à 
Df= dy (2940) +y ddr ftd y dx pdd x) — g (dy dy —y dy) 
La TE Kdty 2(1+ 77) i ù ri 
dx{2 dh— dr) x ddr — fi d x dx —x dû x) pd x dy —x d dy) 
EE SO OS ONE SR mm NES OÙ VE SOS EEE) 
dg= Kd:V {ibm 
