ro2 RECHERCHES SUR LA THÉORIE 
De même l'équation (A) donnera ces deux ci : 
dy=xdb+ydc+bdix+cdy; 
ddz=dxdb+dydc+bdfx+cdsy; 
d'où l'on tire 
Jp dydyr—ydSfy—-b(dydæ—yddx) —e(dy 0 
KdtVW 2(1+7m) 
Joe rl Oo ea de rene (SEE ee IE 
Kdr:W 2(1+nm) 
ce font les formules que nous emploierons dans la fuite, par 
12 se" eu 
préférence aux autres trouvées ci-deflus. 
k 
Enfin on obfervera que comme n — ——; ON aura par la for- 
cf—D 2 2 2 
mule (H) du$. 16,4n— ee 
qu'en différenciant fuivant d', of aura la valeur de dr exprimée 
à volonté par d'A & d'a, ou par d'f, d'g, db, d'e. 
; de forte 
(31). Les formules précédentes ont toute la généralité pof- | 
fible ; mais pour les appliquer à notre cas , il y faut fuppofer | 
b=o,c=0,g=0($.25$.),ce quidonez=0o, += o 
(équat. G), par conféquent d. == — VE 4 y AS La jap 
: — yd d® 
= ETES, donc dr ET dre TA 
Py—ydx) (xdy—ydx), dfrr 4 
œe LS een Cr OUR de plus on aura K = k & 
r3 
d'h c Dr % 
 K — 7) donc faïfant ces différentes réductions dans 
les formules ci-deflus , elles deviendront 
ue h. dy dx dx d'y LD 2). ue Aie 
oh 4 de V. 2401 Ym) 
4° xd x +ydy  : dxddx+dyddy 
LUE a (= + EE ) 
La jé REY AE JR) VAE cb LL 
th e SCIE ne se) (F+ re 
SE dydy—7ydày Fe 2 dyd'h 
FT RTE dIV 2h11 m SL | 
