DES PERTURBATIONS DES COMETES. 109 
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es ; Sos E 2x déduites des équations du $. 23, on y {ubf- 
tituoit les valeurs de ces mêmes quantités , déduites des équa- 
tions du $. 22, on auroit néceflairement le même réfultat 
que fi on y fubftituoit fimplement —u X, — BY, —uZ 
A Ex dy d dy ; Sin tA À 
à l place de —*, ae ? ga » & qu'on y effaçât en même 
temps tous les autres termes : foit Z À ce que devient alors la 
valeur de d ® (À étant ici regardée comme variable ), On aura 
donc pour les équations du $. 22, d® -- d'A & de àæ&=A, 
comme pour celles du $. 23 , mais avec cette différence que A 
ne fera plus ici conftante , mais une fonction donnée de 1; & 
cette équation ® — À fera par confequent aufli une intégrale 
première des équations du $. 22. 
D'où il eft aife de conclure en général que pour trouver 
les intégrales de ces dernières équations qui font proprement 
celles qui déterminent les perturbations de la Comète, il n'y 
aura qu'à différencier chacune des formules À = ® trouvées plus 
haut ($. 30, 31.), en ny faifant varier que la conftante À & 
is : 3x ddy dd : ; 
les différences premières °* D 2e v ubflituer enfuite 
P dr dt dt Y 
à la place de _— 7, rs les quantités — y X, — mY, 
— mL; on aura par ce moyen la valeur de Z A, dont l'inté- 
grale fera celle de A, 
Ayant déterminé ainfi les valeuts des différentes quantités 
À qui étoient auparavant conftantes , & qui font devenues 
maintenant des fonctions de £, on aura des intégrales premières 
de la même forme qu'auparavant; par conféquent les intégrales 
fecondes ou finies qui réfulteront de celles-]à par l’élimina- 
. ï à d à dd\y dà ; 
tion des différences premières _… de 2, es » feront encore 
de la même forme; d'où il s'enfuit que tant ces différences que 
les variables finies dx, y: Ê ferort aufli de la même 
fofe, C’eft-à-dire les mêmes. fonétions de # & des diffé- 
rentes quantités A, que dans le cas où ces quantités feroienr 
conftantes, rs 
