112 RECHERCHES SUR LA THÉORIE 
Enfuite en différenciant , fuivant d\, les valeurs de b & de 
c de ce même $. 17 , & faïfant, fuivant l'hypochefe du 5.25, 
À = 0, on aura: \ 
d'b—=— fin. © dd, c=cofe d'A\; 
ainfi d 4 fera l'inclinaifon du plan de l'orbite troublée fur le 
plan de l'orbite non troublée , & fera l'angle que la ligne 
des nœuds de ces deux plans fait avec l'axe des x, lequel eft 
en même temps le grand axe de l'orbite non altérée ($. 25); 
de forte que « fera proprement la longitude du nœud afcen- 
dant de l'orbite troublée , comptée fur le plan de l'orbite non 
troublée depuis le périhélie de cette dernière orbite. 
En différenciant de même les valeurs de f & de g dus. 17; 
& faifant, d'après le $. 25, 4 = 0 & e—0, on aura: 
d'f=déidp=c de; 
& il eft clair, par les dénominations du 4. 13, que 90° +d'e 
fera la longitude du point de l'orbite troublée qui eft à 90° du 
périhélie , comptée fur le plan de l'orbite non troublée , depuis 
le périhélie de celle-ci ; mais à caufe que ces deux orbites ne 
font entre elles qu'un très-perit angle d'4, & que nous négli- 
geons ici les d'4*, il eft très-facile de prouver que d'e fera 
la longitude même du périhélie de l'orbite troublée, la projec- 
tion d'un arc de 90° ne pouvant différer de 90° que par des 
quantités de l’ordre de d' 4. Ainfi le petit angle d'e exprimera 
proprement le mouvement du périhélie en longitude , en vertu 
des perturbations. 
Enfin, on fe rappellera que z eft l'époque de lanomalie 
moyenne dans l'orbite non troublée, c'eft-à-dire la valeur de 
cette anomalie , lorfque £ — o ($. 20 ); donc i + d'à fera auffi 
l'époque de la même anomalie dans l'orbite troublée; en forte 
qu'ajoutant à cette époque le mouvement moyen pendant le 
temps £ dans une orbite dont le grand axe feroit a + d'a, 
on aura l'anomalie moyenne qui fervira à déterminer le lieu 
de la Comète dans l'orbite troubléc. 
Ain 
