t14 RECHERCHES SUR LA THÉORIE 
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dx 2 dy » d? » 
on aura entre dx’, d'y", d'7,8& X’, NV’, Z', les mêmes équa- 
tions qu'entre d'x, d'y, d7, & X, Y,Z, ceft-à-dire des 
équations de la même forme que celles du $. 22, en y mar- 
quant feulement les quantités d'x, d Y»d7; NV cha 
cune d'un traït. 
On peut donc appliquer à ces équations les mêmes raïfon- 
nemens & les mêmes opérations que nous venons de faire dans 
cette Se@ion fur les équations du $. 22, & en tirer des conclu- 
fions femblables. Aïnfi, fi on dénote par d'a, db, dc’, d'f”, 
d'g', dk’, d'i, des quantités analogues aux quantités d'a, 
d'b,d'c,&c. on aura des formules femblables à celles desS. 3r 
& 37 ci-deflus, en y marquant d'un trait les quantités d'a, 
db, dc, df,ag,dh, di, dx, dy; 7, X, Y,Z. Par 
les premières, on aura les valeurs de d'a’, dB’, &c. en d'x, 
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=: , d'y’, &c. & par les autres, les valeurs de d'a’, d db", &c. 
CHEN EN NNZS 
Suppofons maintenant qu'on fubftitue dans les formules du 
$. 31, les valeurs précédentes de dx, d'y, d'7, il eft aifé de 
voir (à caufe que ces quantités n’entrent dans les mêmes for- 
mules que fous une forme linéaire) que les valeurs des quan- 
tités JA, d'a, d'f, &c. deviendront 
dh—=upH+ dd}, 
d'a— 172 À + d as 
d F= 122 EF + QUES 
C} £ = k G+J L'> 
db —= pu B'+ 484, 
nmC+ac, 
d'imp L'Æ Ar, 
en dénotant par k H,ww A,wF, &c les valeurs de 
“Ada, d'f, &c. provenantes de la fimple fubftitution de 
CE 
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