DE LA PERTURBATION DES COMETES :17 
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formules qu'on pourra employer à la place de celles du $. 37; 
avec lefquelles elles font identiques dans le fond. 
(40). En comparant les formules précédentes avec celles 
du $. 37, il eft aïfé d’en tirer cette conclufion générale; qu'il 
eft permis de changer dans ces dernieres les quantités X, Y, 
Zen X', Y’, Z', pourvu qu'on ajoute en même temps aux 
valeurs de d d'h,d d'a, d 9'f, &c. les quantités u d'H, u d'A, 
nm dF, &c. 5 
De R il s'enfuit que, foit, par exemple, w I d £ la valeur de 
d S h dans les formules du $. 37, on aura en intégrant 
d'h= fu 1 dt, cette intégrale étant fappofée commencer 
au point où d'# — 0. Suppolons maintenant qu'à commencer 
d’un point donné de l'orbite, on veuille employer les quan- 
tités X’, Y’, Z',à la place des X, Y, Z; & qu'on dénote 
par d h' la valeur de d'A pour ce point, c’eft-à-dire la valeur 
de l'intégrale fu 11 dt étendue jufqu'à ce point : foit IH’, ce que 
devient I en y changeant X, Y, Zen X’, Y’, Z', on aura 
en général par les formules du $. précédent, d dk = u dH 
+ ui dt; donc intégrant d'# = uw H + fu I d't + conÿf.: 
foit Hla valeur deH dans le mème point de l'orbite , & fuppo- 
fons que l'intégrale f y 1! d : commence aufli à ce point dans 
lequel on a fuppofé que finit l'intégrale fu 11 dt, on aura 
donc dans ce point d'#— y H’ + conf£.; donc confi. = d'h 
— p H'; donc on aura en général d'# = u H — nu H' + 9# 
+ fu dt, favoir: 
dh=pH{— pH + fun dt+fun de 
Suppofons enfuite que dans un autre point quelconque de l'or- 
bite, on veuille changer de nouveau les quantités X', Y', Z’ en 
