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DE LA PERTURBATION DES COMETES. 119 
mules du . 37, & on tirera des conclufions femblables. Ainfi 
dans l'intégration de la valeur de d d'a, on pourta, pour un 
certain efpace à volonté, changer X, Y , Zen X’, Y' ,7/, 
pourvu qu'on ajoute enfuite à la valeur finie de d'a l'excès de 
la valeur de # À, qui répond à la fin de cet efpace fur la valeur 
de w À qui répond au commencement du même efpace, &c. 
Et fi on vouloit fubftituer à plufieurs reprifes les quantités 
X', Y’, Z'àla place de X, Y , Z, on feroit la même opé- 
ration pour chaque nouvelle fubfticution. 
(41). Une des déterminations les plus impoitantes de la 
Théorie des Perturbations des Comètes, eft celle de l’altéra- 
tion du temps périodique. Rien r’eft plus facile que de trou 
ver cette altération par le moyen de la formule que nous avons 
donnée ($. 38.) pour l’anomalie moyenne dans l'orbite trou- 
blée. En eflet, 8 exprimant en général fanomalie moyenne 
dans l'orbite non altérée , & 6 + d'6 l'anomalie moyenne qui 
a lieu en même cemps dans l'orbite troublée , on aura pour 
l'inftant du périhélie dans l'orbite troublée 8 + 9 8 = 0; d’où 
8—-— J 8, ou( ce qui revient au même )= 3609 — J4. D'où 
lon voit que lorfque la Comète pafiera au périhélie dans fon 
orbite troublée , une Comète fi&tice, qu’on fuppoferoit fe mou: 
voir dans l'orbire non altérée, fetoit encore éloignée de fon 
érihélie de la quantité qui répond à l'anomalie moyenne 
d' 8 dans cette même orbite. Donc, comme l’on à en général 
8 = 2 A'AEE SE &($. 20.), i étant une conftante dans 
& 
l'orbite non altérée , fi on dénote par d'# le temps qui répond à 
lanomalie d'0 dans cette orbite, on aura d'0= 2 deV di 
a 
donc dt=V Let d'4: c’eft le cemps dont le paflage au 
pétihélie de l'orbite troublée précédera le paflage au périhélie 
de orbite non altérée ; ce temps étant exprimé par le mouve- 
. .  / 
ment moyen du Soleil qui y répond ($. cité). 
Dénotons par d'#/ & J 8” les valeurs de d'O quirépondent 
