1:24 RECHERCHES SUR LA THÉORIE 
Re) 2 r? (G tfx—4h 
(He se M Et 
Ne e VE HEIVe) Cerie QRAl 
Che 3e VAL EE (a) = QE AE EAN(p) 
Dans ces expreflions J'ai confervé, pour plus de fimplicité, les 
lettres x, y, r à la place de leurs valeurs en fén. u & cof. u3 
il cft facile de les y fubftituer fi on le juge à propos. 
(43). ILeft vifble par les formules précédentes, que les quan- 
tices (H), (4), (A), (a), &c. font toutes exprimées par des 
fonétions rationnelles & entières de /in. u, cofie Elfmsas 
de forte que fi on pouvoit exprimer de même les quantités 
I 1 : < he 
ESC; +3 & 5 par des fonctions rationnelles & entières 
de fin. u & cof. u , l'intégration des équations différencielles 
dont il s'agit , n'auroit aucune difficulté. Voyons quels font 
les obftacles qui s'oppofent à cette réduétion dans la théorie 
des Comètes. 
On fe rappellera d’abord que les quantités £, n, € font les 
trois coordonnées rectangles du lieu de la Planète perturba- 
ice dont la mafle eft w, que p eft fon rayon reéteur, & R 
la diftance redtiligne entre le lieu de la Planète & le lieu de la 
Comète dans l'orbite non altérée ($. 2, 7 ) : on fe rappellera 
enfuite que nous prenons pour le plan de projection celui de 
lorbite non altérée de la Comète , & pour l'axe des ablcifles 
la ligne du périhélie de cette orbite ($. 25. ). 
Nommons + l'inclinaïfon du plan de l'orbite de la Planète 
fur le plan de l'orbite non altérée de la Comète, & Q la lon- 
gitude du nœud afcendant de l'orbite de la Planète comptée 
{ur le plan de l'orbite de la Comète, depuis le périhélie de cette 
orbite. 
Soit de plus À l'argument de latitude de la Planète, c'eft-à- 
dire la longitude dans fon orbite, moins la longitude de fon 
nœud avec l'orbite de la Comère. 
Il cft facile de comprendre que l'on aura pour £ , #, € des 
