DE LA PERTURBATION DES COMETES.: r2 
dS'h, d'a, &c. du $. 42, depuis le périhélie de lorbite 
de la Comète jufqu'à un point de cette orbite dans lequel 
p Va  & = foient des quantités encore affez petites. 
où - 
Soit maintenant 4’ lanomalie excentrique qui répond à ce 
point , on fera en général u = #'+v, & tant que l'angle v 
{cra aflez petit, on pourra mettre les quantités à intégrer fous la 
forme rationnelle (L + Mu +N v°+, &c.) du; on intégrera 
donc de rechef depuis & — w jufqu'à w — 4", en fuppofant 
Parc 2” — u' aflez petit , & ainfi de fuite. 
(45). On peut faciliter beaucoup ce calcul par la méthode 
connue des courbes paraboliques ; mais pour pouvoir em— 
ployer cette méthode en toute füreté , il faut que les quan- 
tités qu'on veut exprimer par des formules paraboliques ne 
foufirent pas de trop grandes ni de trop fréquentes irrégula- 
rités ; autrement il atriveroit que parmi les coëfficiens de la 
férie parabolique il s'en trouveroit de très-grands ; ce qui dimi- 
nueroit la convergence de la férie , & obligeroit à la poufler 
à un grand nombre de termes. Il eft donc néceflaire d’exami- 
net & priori la nature des quantités auxquelles on veut appli- 
guer la méthode des courbes paraboliques. 
De ce que nous avons dit dans le $. 45 , il s'enfuit que les 
difiérentes quantités (H), (4), (A), (a), &c. ainfi que les quan- 
dités— & R° peuvent être exprimées par des fonétions ration- 
nélles:&-entières de fus & de cofinus des angles u &0V ce , 
Ÿ [2 
c’eft-à-dire de l’anoinälie excentrique de la Comète & du mou- 
vement moyen correfpondant de la Planète ; donc fi on fup- 
pole que ces deux angles varient en même temps des angles 
contemporains 8 & y, chacune des quaitités dont il s’agit 
pourra être repréfenrée pendant ces variations par une formule 
algébrique de la forme - 
LHMBE+N;+OE +PBy; +Q y +, ec. 
‘dans laquelle les quantités L, M, N , &c. feront toutes aufli 
