. DE LA PERTURBATION DES COMETES. 129 
n =, on aura V,= V,— V',+ V’,,V, = V,+V',+ V',; 
d'où l'on tire 
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(46). Cela pote, féparons, dans les équations différentielles 
du $. 42 , les termes divifés par RÀ* des autres, & repréfentons 
en général chacune de ces équations par 
Eee U : 
d'A — ee (V+2) du; 
R étant — R°, À étant une des quantités d'A, d'a, &c., V 
étant refpeétivement e, Fe &c., & U étant (4) — (H) 
(a) — (A), &c. 
> 
Qu'on calcule les valeurs des quantités V,U,&R pour 
trois anomalies Excentriques 4 = u, ,U,, L, , dont la commune 
diffcrence foit 8; & qu'on marque ces valeurs refpeétivement 
VE LR SV QU À, VU US R, ; qu'on en déduife 
enfuite, par les dernières formules du &. précédent, les valeurs 
de V’,, V';,ainf que celles de U’:, U”,, R’,, R',;, & qu'on 
fubftitue par - tout dans l'équation prccédente , v, +{@n, à la 
place de , on aura donc, en regardant maintenant 2 comme 
variable, la transformée 
! re 2 
qui étant intégrée depuis 2 — — 1 jufqu'à n — 1, donnera, aux 
quantités près de l’ordre de y & & w 7: la valeur de À ou 
plutôt l'accroiflement de À, depuis fanomalie CXCENtrIQUE 4, ; 
jufqu'à l'anomalie 4, — 1, + 2 8; en forte que défignant par 
A, &c.A, les valeurs de À qui répondent à cès deux anomalies, 
On aura À, — A, égale à l'intégrale du fecond membre de cette 
équation , prife depuis 7 — — 1 jufqu'àn— r. 
L'intégration de la partie (V;+V',n+ V'.n°) d'nna au- 
cunc difficulté, & l’on trouve fur le champ pour l'intégrale 
totale 3 V,+=V", 
Tome X, AY: 
