DE LA PERTURBATION DES COMETES. 135 
(so). Le grand avantage de la transformation précédente 
confifte en ce que les quantités I” & 7” qu'on fubftitue à la 
place de rt & x, deviennent très-perites lorfque la diftance r 
de la Comète au Soleil eft beaucoup plus grande que la dif- 
tance p de la Planète au Soleil; ce qui eft vifible par les expref- 
fions des quantités I’ & 7” ($. précéd.); tandis que la valeur 
de r1 ($. 42.) demeure toujours finie, quel que: foit l'éloigne- 
ment de la Comète, à caufe du terme FE qui ne dépend 
que la diftance de la Planèce au Soleil , & qui eft l’effec de 
l'action de la Planète fur le Soleil: . 
Or, fi on confidère que l'on a en général (x +y*+%#) 
(EH +T)= (Et y nt tr) + (ne yE) +2) 
+(yË—7n); & que par conféquent x £ + y 1 +70 eft 
toujours néceflairement renfermé entre +rp &—rp, on verra 
que le premier terme de la quantité IF fera de Fordre de € ; 
Ar. : 
& les deux autres de Fordre de -: & que les deux premiers 
2z 
termes de 7’ feront de l'ordre de cu. , & les deux fuivans de 
 lordre de Fe, & ainf de fuite. Donc, lorfque r eft aflez grand 
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vis-à-vis de p, en forte que ei diffère peu de =» le rapport 
+ \ 
de rl’ à HT fera de l'ordre de , & celui de 7° à x de l’ordre 
dele; la quantité 7 étant déjà elle-même très-petite de 
lordre de ——. 
Donc, lorfque {- fera devenu Fn où Ti on pourra du 
moins, dans la première approximation, négliger les quantités 
H & 7’ comme nulles; ou fi l'on veut abfolument y avoir 
cgard , il fuffira d'y tenir compte des premiers termes. Dans 
ce cas, on pourra en toute füreté employer la méthode ordi- 
naïire des quadratures mécaniques , pour intégrer les quantités 
d'I'h, dd'a, &c.; mais on pourra auffi Îes intégrer analyti- 
