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DE LA PERTURBATION DES COMETES. 1: 45 
Donc on aura en général d d'a — — EE (dR+ fin. v. dR 
+ cof. u dS + fin. v. d'T + &c.) ; & cette valeur de d Sa, en 
y faïfantx = r cof: ®, Y =r fin. ®, &7 — o deviendra iden- 
tique avec celle du $. jo, mais elle fera toujours d’une forme 
plus fimple & plus commode pour l'intégration. 
(56). En cfler, on voit d’abord par l'expreflion précédente 
de da, que la partie indépendante de l'angle v eft intéorable, 
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dante de v dans la valeur de P, laquelle fera par confé- 
quent une fonétion rationnelle & entière de Jin. @ & cof. ®, en 
faifant x — r COf. 3Y = r fin. ®, 1.0 1 re 
De là on tire cette conclufion importante, que la valeur de 
d'a, c'eft- à - dire l'altération du grand axe de l'orbite de la 
Comète, en tant qu'elle vient des perturbations de la partie 
fupérieure de l'orbite , ne contient aucun terme proportionnel 
à l'angle ©, & qui puifle par conféquent augmenter conti- 
nuellement. + 
R , où R eft la partie indépen— 
fon intégrale étant — : 
A l'égard des autres termes de la valeur de 4 d'a, il eft clair 
qu'après la fubftitution des valeurs de x > Y>ren, ils devien- 
dront de la forme cof: @“ fin. @’ Jin. N v.de, ou cof. @* fin. @’ 
cof. N v. d @, & pourront être traités par la méthode du 6, $2 
& fuiv. 
(57). Venons maintenant au terme 312 V :U+m) d d'a de 
a 
la valeur de d di. En y fabftituant d’abord pour 4 4 a la quan- 
tité — - Æ Dit dR indépendante de v , on aura la différen- 
ielle — y 3 W = RU - 
CIELE — nu 3 EAP à d R, dont l'intégrale eft : 
— 3 Me: _{eR_fRd!. O Li, + 
3 EE nn hi ) r on a (6. 21 
Rs RE | , 
ER; donc, comme dans l'expreffion de R, 
Tome X. T 
