146 RECHERCHES SUR LA THÉORIE 
les expofans négatifs de r furpañlent de crois unités ou davan— 
tagc la fomme des expofans poftifs dex,y,7(S. 54);ileft 
viñble qu'en mettant dans À r°, poux &y;r cof. g & r fin. 
(x étant = 0 ), la quantité r ne sy trouvera Sr qu'au déno- 
minateur ; en forte que fubftituant enfuite — pour r, la 
Es 1+ fofo 
quañtité R r° deviendra une fon&tion itonrele & entière de 
2 o & cof. 9; d'où il s'enfuit que R dr = À 48 fera tout 
Jin. @ & cof. ®; il s'enfuit que. PF — era tou 
à fair intésrable. 
Quant à l'autre parüe de la valeur.de d d'a, elle. fera com- 
pofée, comme nous l'avons vu ci-deflus, de termes de la doi. 
20 HE cf @f* Jin. @ fin. Nwu.do,on— ee col os 
ET 
fn: ®’ cof. N v. dy; donc les termes qui en réfulteront dans 
la valeur de d d'à feront de la forme — 3 PRE 
a(1 +m) 
t cof. gfin.e" fin. No. de, ou— 3m VE — tcofie 
fin. @’ cof. N v. do. Aïnfi il fufliratle confidérer fa différen- 
ciclles 2 cof.@“ fin. @. fin. Nu. do. & t cof. @° Jin. @’. cof. 
N v. d 9. 
A limitation de ce qu'on a fair plus haut($. $2.), on fub£ 
tituera dans ces différencielles ARE au lieu de do, &: 
. / x ae 8 
faifant pour abréger (à caufe de dt — "as du ) 
V = ft fin. N v. RAT un Je fra 
TE) NE 2 
ie Lee di: in AT a3 cof..N v 
W =frcof Nu: N du =t/fin. Nu EL 
on aura ces transformées ® d V & ® d W, en confervant la 
valeur de æ du $. cité. 
Intégrant par parties, on aura ® V — DL V dœ, & ® W 
— f°W d&, & l'on démontrera par un raïfonnement ana- 
logue à celui de ce &. que les valeurs des intégrales f° V d % 
mn 
