148 RECHERCHES SUR LA THÉORIE 
les plus grandes valeurs de V & W étant — £ (abftraétion faite 
du figne), & les plus grandes valeurs de fin. N v & cof. N v étant 
1 , les plus grandes valeurs de V & de W ne pourront jamais 
être plus grandes que : + < He ; en forte qu'on 
pourra prendre dans les limites précédentes (V)) & (W) égales 
à (4) + + V7 Er comme la quantité ® eft nécef- 
8(1—m) 
fairement moindre que ® dans la partie fupérieure de l'orbite, 
il cit clair que ces nouvelles limites feront plus apprachées que 
Jes premières , & qu'ainfi l'erreur qu'on commettroit en négli- 
geant les intégrales / Vdvw & sk W d æ”, fera ‘beaucoup 
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moindre que celle qui réfulteroit de l'omiffion des premières 
intégrales fe V do, FE VW. d &. Et ainfi de fuite. 
(59). De ce que nous venons de démontrer depuis le $. 48 
jufqu'ici, il eft aifé de conclure que les perturbations que la 
Comète doit éprouver dans la partie fupérieure de fon orbite, 
peuvent être déterminées analytiquement fans avoir recours aux 
- Quadratures mécaniques, finon par des formules rigoureufes , 
du moins par des formules très-approchées , & dont on peut 
poufler approximation aufli loin que l’on veut. Si ce Mémoire 
n'étoit peut-être pas déjà trop long, je préfenterois ici ces for- 
mules toutes développées, en forte qu'il n’y eût plus que les 
fibftitutions numériques à faire ; mais comme cela ne demande 
plus qu'un travail mécanique de calcul, nous croyons pouvoir 
nous en difpenfer, & nous contenter d’avoir expofe les principes 
de cette analyfe avec tout le détail & la clarté néceflaires. 
Nous allons donner maintenant une idée de la manière dont 
on doit faire ufage des théories précédentes , en montrant 
comment on doit les appliquer à la Comète des années 1 5 32 
& 1661 que les Aftronomes atrendent vers 1789 ou 1790. 
(60): La Comère de fannée 1532 a été obfervée par 
Appien, & calculée par Halley ; fes élémens font (la dift. moy. 
du © étant = r }e ; 
