158 RECHERCHES SUR LA THÉORIE 
fant # négatif; de forte que comme il n’y a que la différence 
de ces deux intégrales qui entre en ligne de compte , il n'y 
aura point de conftantes à y ajouter, & on pourra prendre 
chaque intégrale, en forte qu'elle commence au périhélie de 
1661 ; OÙ {=0. 
Les deux autres parties de la même formule deviendront 
ei T à V 15 43 (di ca d'i! ) | 2h ) : de +dg 
EU) ie) Te RG tm) 
où (à caufe de di =0o & dg"—0o), il faudra prendre pour 
di" & d'g" les intégrales des quantités d d'i, & d d'g depuis 
le périhélie de 1 661 jufqu'à celui de 1789, & pour di ,&d'g 
les intégrales des mêmes quantités, mais depuis le perihélie de 
1661 jufqua celui de 1532 , en fuppofant # négatif. 
L’alération du temps périodique eft celle quil eft le plus 
important de déterminer dans la Théorie des Perturbations des 
Comètes. 
Quant aux altérations des autres élémens de l'orbite, on les 
déterminera direétement par l'intégration des quantités d dk, 
dia, ddg, dd b,d@'c(s. 38,42 & fuiv.), en faifant 
commencer les intégrales au périhélie de 1661, & les étendant 
jufqu'au périhélie de 1789 ou de 1532 , fuivant qu'on voudra 
déterminer ces altérations pour la dernière période de la Co- 
mète ou pour la période précédente. 
(68). Voilà toutes les données & les formules néceflaires 
pour calculer les perturbations caufées à l'orbite de la Comète 
dont il s'agit par laétion des Planèces. Or, parmi toutes les 
Planètes , il ny a que Jupiter & Saturne, donc Faétion fur 
1 Comète puifle être fenfible, tant parce que les mafles des 
autres Planètes font trop petites, que parce qu’elles font trop 
proches du Soleil. Ainfi on prendra fucceflivement Jupiter & 
Saturne pour la Planète perturbatrice dont on a fuppofé la 
inafle w, & donc le rayon ycéteur eft ph, & les coordonnées 
rectangles £, n , €. Les Tables Aftronomiques de Halley don- 
neront toutes les valeurs des quantités qui dépendent des lieux 
