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THÉORIE DES MACHINES SIMPLES. 313 
diamètres de la corde : dans les cordes demi-ufées, nous le 
trouvons proportionnel à la puiflance E du diamètre; & dans 
les cordes très- petites & très - flexibles, MM. Amontons & 
Défaguilliers l'ont trouvé proportionnel au fimple diamètre. 
149. Lorfque les poids fent foutenus & manœuvres {ur un 
tambour ot-fur une poulie par des chaînes , au lieu de l'être par 
des cordes , le frottement des chaînons qui fe plient pour enve- 
lopper la poulie, produit une réfiftance analogue à la roideur 
des cordes. Dans la Fig. 20, nous fuppofons la chaîne com- 
pofée d’une très-grande quantité de chaïînons : chaque chaïnon 
eft lié au chaînon voifin, au moyen d’un axe : le n.° 2 de la 
vingüème Figure repréfente un chaînon vu de champ. 
Si l'on fuppofe que ce foit le poids P’ qui entraîne le poids 
RATE preflion qu'éprouve l'axe du chaïînon en a, qui corref- 
pond au diamètre horizontal de la poulie , fera égale au poids P, 
P . 
& le frottement de cet axe fera ou étant la quantité conf 
tante qui mefure le rapport de la preflion au frottement. Si r 
eft le rayon de l'axe du chaïînon , le momentum du frotte- 
. 5 P . . 
ment du poids P , relativement à cet axe, fera — ; ainfi il 
faut, pour farisfaire à cette condition , qu’en élevant une ver- 
cale par le centre de gravité du poids P , elle rencontre le 
diamètre horizontal CR de la poulie en un point f, tel que 
: P : : 
Von aït toujours P. a f— —- , à étant le centre de l’axe : ainfi 
: P 
fi P’ eft tel que l'on ait (P/ —P)Ca—P.af— 7, le mou- 
vement pourra être continu, & l’on auroit, dans ce cas, pour le 
frottement d’un des côtés de la chaîne , en nommant R le rayon 
de la poulie, augmenté de la moitié de l'épaiffeur de la chaîne, 
P É : : 
p' P— — ; mais comme il faut vaincre le frottement des 
axes des chaïnons des deux côtés de la poulie, l'on aura très 
z Pr 
“approchant (P'— P) — Ainfi la réfiftance due au frotre- 
2R° 
ment des chaïînons, fera proportionnelle au produit de la tenfion 
Tome X, Rr 
