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THÉORIE DES MACHINES SIMPLES. .323 
même folution quele précédent; car puifque le poids P’(Æ7g.24) 
entraîne le poids P , & que, par la fuppofition , le mouvement 
eft fuppofé uniforme, il y a équilibre entre toutes les puiflances, 
en y comprenant la réaction du frottement. Ne nous occupons 
pas pour cet inftant de la roïdeur du cordage. Comme nous 
fuppofons qu'il y à du jeu entre le trou de la poulie & fon axe, 
& que le poids P’ entraîne le poids P , lorfque le mouvement 
fera parvenu à l’uniformité, le point de contaë B fera tel qu’en 
faifant pañler par ce point une tangente BN, la réfultante BE 
de la fomme des poids P &P', dirigée fuivant une verticale 
BE, ne fafle que commencer à faire glifler les furfaces de 
contaét retenues par le frottement : nous aurons doncici, comme 
à l'article r 55, pour la preffion fuivant B C, De mais fi 
c'eft le centre de l'axe , & C’ celui de la poulie , l'on remar- 
quera que le rayon BC de l'axe étant prolongé, doit néceflaire- 
ment pañler par le centre C’ de la poulie; l'on remarquera 
encore, que lorfque le mouvement fera parvenu à l'uniformité, 
le centre C’ de la poulie reftera fixe dans l’efpace. Ainfi l'on 
aura égalité entre le momentum des puiflances & la réac- 
tion du frottement; & comme ce frottement eft encore ici 
(P+P) 
G+m)i” 
(PHPr pr 
r le rayon du trou de la poulie, P R+ EEE — P'R. 
Cette dernière formule offre , relativement aux poulies mobiles 
fur leurs axes, une remarque intéreflante ; c’eft que le momen- 
tum du frottement ne dépend pas du diamètre de l'axe , mais 
uniquement de celui du trou de la poulie. 
l'on trouvera, comme 2 l'article 1 5, en nommant 
Calcul d’un palan compofe d’un nombre quelconque de poulies, 
Les directions de toutes les cordes étant parallèles & ver- 
ticales. 
158. Le palan que nous allons calculer ici eft un des pius 
en ufage dans la Marine. Dans la Fig. 25 qui le repréfente, 
Ssi 
