412 RECHERCHES SUR L’ATTRACTION 
donne l'énoncé, art. 653 de fon Traité des Fluxions ; théo- 
rême dont MM. d’Alembert & de la Grange ont donné depuis 
la démonftration ; ; le premier, dans les Mémoires de Berlin, 
année 1774, & dans le tome VIT de fes Opufcules ; le fecond, 
dans les Mémoires de Berlin, année 1775. 
Ine paroït pas que les Géomètres aient pouffe plus loin leurs 
recherches fur cette matière intéreflante; car, quoique M. de- 
la Grange ait confidéré le problème dans coute fa généralité 
(Mém. de Berlin, année 1773), l'intégration n'a réufli à ce 
grand Géomètre que dans les cas déjà réfolus par M. Maciaurin. 
@ eft dans la vüe de concourir à la perfeétion de cette théorie; 
que j'ai entrepris les Recherches dont je vais rendre compte. 
Pour reprendre cette matière au point où M. Maclaurin la 
laiflce , je commence par donner une démonftration nou 
velle du théorême déjà cité. Ma méthode paroiît avoir l'avan- 
age d'être diree, & de conduire à une expreflion fort 
fimple de la valeur abfolue de lattraétion. 
Je confidère enfuire l'attraction d’un Sphéroïde de révolu- 
on fur un point quelconque fitué au dehors, en fuppofant le 
méridien de figure quelconque , pourvu que l'équateur le divife 
en deux parties cgales & femblables. Au moyen d'une décom- 
pofition analytique , dont la démonftration fait une partie 
confidérable de ce Mémoire, je parviens à un théorème nou- 
veau, fuivant lequel l'attraétion d’un Sphéroïde étant fuppofée 
connue pour les points fi fitucs dans le prolongement de fon axe, 
j'en déduis aufli-tôt l'attraétion qui a lieu pour tout autre point. 
L'application de ce théorème aux Sphéroïdes elliptiques de 
révolution , conduit à à une valeur abfolue de lattraétion , auffi 
fimple pour un point quelconque fitué au dehors, que pour 
un point fitué à fa furface. 
La méthode que jai fuivie n'étant point applicable aux 
Sphéroïdes qui ne font pas de révolution, je n'en ai tré 
aucune conclufon pour ceux dont toutes les coupes font 
elliptiques. Fai cependant lieu de croire que, relativement à 
