414 RECHERCHES SUR L'ATTRACTIGN 
2. Ccre formule n'eft point intégrable par rapport à @, 
mais elle left par rapport à 4. Je lui donne la forme 
= VA — B° fin: À); & comme certe différentielle 
1 « fin. . 
Sr A 7 : : . >\ A . . 
doit être intégrée depuis 4 = o jufqu'à fn. À = —; , je fais 
fin. À = À fin. C, & j'ai la transfgrmée Ati HAE 
B B A? @ 
1+ ra ls £ 
Fete ee. ER RL PUR. 
à intégrer depuis Ê— o jufqu'à ÿ= 90° =--7. On trouve, par 
f Ji LS M B F ( A? # Æ 
intégrale —- | — re | 
les méthodes connues, l'intégrale — ( eV (rc 7 
Doublant & fubftituant, on aura la différentielle . . : 
2racr c? fin. ® + b? cof.: @ re Hat —c 
Le 15 ANT TV PU )] 
qu'il faut encore intégrer pour toutes les valeurs de 9. Or, en 
faifane À = o dans la valeur de Mm, & égalant cetce valeur à 
r 4 L : Hat > Es 
zéro, on aura , pour déterminer la limite de ®, fin.” @ = FER" 
- b fin. 9 
foit donc /in. D — VT+E—x) 
doublant & introduifant la mañle du Spheroïde M à la place 
Arabe 
, on aura, en fubftituant, 
de fon volume ; 
; SA AN 2e re : 
3 Mr rt bi at + (ct — 6?) fin? 0 
(ac) (+0 — a Dh de cf el (Rs) 
)} différeñtielle qui doit être intégrée 
e 0 . . . . Lo] 
depuis 8 — 0 jufqu'à 8 = 90°, pour donner l'attraction en S’. 
3. Cette différenticlle n’eft pas intégrable exaétement, à 
moin$ que deux des quantités 4, b, c ne foient égales entre 
elles, ce qui eft le cas des Sphéroïdes de révolution. Mais 
une conféquence très-remarquable, qui fe déduit de cette for- 
mule, c’eft qu'on peut changer les axes du Sphéroïde, pourvu 
que les foyers des ellipfes principales ne changent pas, & les 
attractions de ces différens Sphéroïdes feront entre elles comme 
leurs mañles. Car les quantités a°—b, a°—c* reftant les 
mêmes , il n'y aura de variable, dans la formule précédente, 
