DES SPHÉROÏDES HOMOGÈNES. «is 
que la quantité M. C'eft précifément en cela que confifte le 
Théorême de M. Maclaurin, dont voici l'énoncé: 
Si deux Sphéroïdes ont leurs trois feions principales 
délfites des mémes foyers, leurs attractions fur un même 
point fiué dans le prolongement d’un des trois axes, feront 
entre elles comme leurs maffés. 
4. Pour déterminer maintenant la valeur abfolue de l'at- 
traction , j'obferve qu'en vertu du Théorème précédent on peut 
faire r—a, puifque le cas où le point atriré eft à la furface 
du Sphéroïde, conduit à la folution de tous les autres. Cetr 
fuppolition réduit ma différentielle à la forme 
3 Ma b1 (ct — 8?) fin? à ce 7 
He) d 6 cof:à [v (& (2 EE) fin. 8 ) TA 2 
mais il fe préfente ici uébdifficulté dont il eft bon de donner 
la folution avant d'aller plus loin. 
s- Puifque à eft le demi-axe du Sphéroïde qui eft dans la 
direétion du point attiré, & que à & c font les deux autres 
demi-axes, il doit être indifférent de changer & & c l’un dans 
l'autre, & la valeur de l’attraétion doit toujours être la même. 
Cependant notre formule ne paroît pas fe prêter à ce change- 
ment. Pour examiner la chofe de plus près, je commence 
par fimplifier ma différentielle en faifanc 
Jin —='x 
= (r—6) 
C=d(1—7), 
clle devient 
se Po (tee ei ei 
CRETE v( 1—6+6x MES TER 
nouvelle expreflion où il faut que € & > foïent permutables 
lorfqu’on aura intégré depuis x — o jufqu'à x = 1. Soit encore 
RE . 3M Cave ve MR 
épée 1 > ODRAna MODE yV/(1—6) }? 
& l'intégration qui refte à efledtuer doic toujours être prife: 
