DES SPHÉROÏDES HOMOGENES. 417 
PPERT PL 
ar & a? 
vant être pofitives ou négatives à volonté. On en déduit 
facilement, par le théorême ci-deflus, la valeur de l’attraétion 
Pour tout autre point placé dans le prolongement d'un des 
trois axes à une diftance quelconque r du centre. Il fuffit de 
mettre r à la place de a dans la formule précédente, fans 
changer la valeur des quantités 4° —b* & a* — c*. On prendra 
at — br a — c » EEE : 
donc 6 — — » y = ——, & l'attraétion à la diftance 
= 
r, fur le prolongement du demi-axe a, fera . . . . . : 
be Po eye Aa ua EEE 25 
rLi+i : "5 2 = + &c. | 
demi-axe 4, les quantités 6 & > étant y & pou- 
7. Suivant la remarque que nous venons de faire, l’attration 
VU li-yr)? 
— 4h? at — ct 
les quantités 6 & y défignant & ——. Cette for- 
mule devient intégrable lorfque le Sphéroïde eft de révolution. 
Soit, par exemple, c —a, on aura 3 = o , .& l'intégrale fera 
A Ls LA M 2 d 
à la diftance r fera généralement 1% f: td? 
I 
0 — - fin, 2: 
. 3 fin. 14 
— 
T2 
à | en prenant l'angle 8 cel que /f. à nat 4 
é fin.3-8 
Cette formule donne l'attraction d’un point ficué dans le plan 
de l'équateur du Sphéroïde à la diftance r du centre. 
8. Si, pour le même Sphéroïde dont a eft le rayon de lé- 
quateur, & ble demi-axe , on dermande l'attraétion dans le pro- 
longement de l'axe , il faudra d’abord changer a en b l'un dans 
dis Ê 2 D tal 
l'autre, puis faire a —c, ce qui donnera 6 =7 —— ( = )- 
r? 
24 ‘ : £ : 
Je prends Ie —tang. À, & la quantité à intégrer devient 
3M° xd? PABDIESACI » 0 $ 
CRT rer d’où réfulre l’'attraétion dans le prolongement 
, M Lang. à — À 
de laxe — cmd: 
1 
= tanps à 
3 
Tome X. Ggg 
