FIGURE 3. 
418  RECHERCHES SUR L'ATTRACTION 
Ces réfultats font parfaitement d'accord avec ceux de M. 
Maclaurin. Il eft inutile d’averur que les angles 4 & À ne font 
réels qu'autant que)le Sphéroïde eft applati; sil étoit alongé, 
on auroit, dans les formules précédentes , -des logarithmes à. 
la place des arcs de cercle. F 
De Pattraition des Sphéroïdes de revolution, quellé que foit 
la figure du meridien. 
9. Soit B A B le méridien qui pañle par le point atuire S5 
B C, l'axe du Sphéroïde ; À 4 fon équateur qui divife le méri- 
dien en deux parties égales & femblables À B, À b. D'un 
point quelconque M du Sphéroïde , j'abaifle M Q perpendi- 
culaire fur le méridien B À b; &fuivant M Q, je mene les 
plans triangulaires M Q P ,MQ O perpendiculaires aux droites 
CB,CS. Je fais CS =7r;BCS=-0, CM=7,BCM=4, 
MPQ—I,MCS—, d'où je re MS 7*—2r7cof.u 
+7, & cof. u — cof. w cof. À + fin. w fin. À cof. 4. Cela polé, 
la particule d M, firuée en M, exercera fur le point S les deux 
attractions fuivantes dirigées dans le plan du méridien. 
Siivant SCSLAUE EN RSI (P) =: dm cm 
CE —a2rçcof m+7)" 
Ci SVhepàs cs f° cof. Ÿ fin. w — cof. = SRE 
Crærrgcofe+r 
Quant: à l'exprefion de la particule Z M, on peut+la faire 
dépendre de variables bien différentes, & le choix de ces 
vatables contribue beaucoup à faciliter les intégrations. D'après 
celles que nous avons adoptées pour déterminer la poñirion du 
point M, favoir 7, À & 8; on aura d M — T dd d'À fin À. 
On commencera donc par intéyrer, par rapport à 7, depuis le 
centre jufqu’à la furface du folide ; on prendra enfuite les deux 
autres intégrales par rapport à 8 & 4 entre les limices o &-r80P. 
Nous verrons que les deux premières intég'ations, par rapport 
à 7 & 0 , peuvent s'effectuer fans connoître.la figure du méri- 
