DES SPHÉROÏDES HOMOGÈNES : 49 
-dien, & c’eft ce qui conduit au Théorême que nous avons 
annoncé. 
to. Pour évaluer la force (P)., je confidère d'abord la diffé- 
rentielle (+ #)r di :, &Je laréduis enfüuite, quoiqu'on 
Gr — ar gcof. ue + gt) k 
la puifle intégrer exactement par les méthodes connues. Mon 
but eft dé fimplifier par-là les intégrations ultérieures ; d’ailleurs , 
la méthedé,des fuites n'eft pas moins rigoureufe qu'une autre, 
tant que la loi permet de'les continuer fans difficulté auffi loin 
qu'on veut, J’aurai donc, en rejetant les puiflances impaires de 7, 
L [rte At, BE +7 C. 2 +8. ], & les 
r2 
-coëfficiens À , B, C, &c. feront les fonions fuivantes de cof. 
ne | 
PES SfE RES rca pe | 
ce er te er 
D = ES coffhe— TEES à cof pi + LE 6 coft y 
sr re 
L'intégrale de cetre fuite, prife depuis = 0 jufqu'à 7 = + CN, 
C7 ED OR ART TS RO Per 
ÉETa, 5ÂZ à 5 
Ef[i+ PO ne 
Z4 7:C 
19 
76 
r4 rs 
+ &c, } 
\ 
11. Nous avons maintenant à intégrer la différentielle 
22 4 4 d'A fin. 4[ : + ee LT + &c.] 
par rapport à 8 ; & comme Z eft une fonétion de feut, 
donnée par la figure du méridien, il fuffira d'intégrer les” 
termes d8, À dB, Bd, &c.entre les limites à 0 , 8= r80°, 
On fubftituera donc, dans les quantités À, B, C, &c. pour 
<of: w, fa valeur cof. « cof: à + fin. « fin. À cof4, & fuppofant 
R Gegi 
