DES SPHÉROÏDES HOMOGÈNES. 421 
Ce Théorème algébrique que nous démontrerons plus loin, 
va nous offrir des conféquences utiles. ‘ 
13. Soient prifes les intégrales fuivantés depuis 4 = o jufqu’à 
= 90°, je les repréfente par 3 M, 3 Me, 3 M6, &c.. M. 
étant la mafle du Sphéroïde. 
3M —=47f23 dÀ fin. 1. 
3Ma— 47 [25 d'y fin. Ÿ (Eco ÿ—: ): 
ME nf 27 du fine YA ET copy ÀS, mt el 
. 
ar L TD IT reg 5719 Er TE) 
My=arf2rdV fn. 4 (2 e DRE % = Series Ré 3 cof.? mr is CS 
& l'attraétion (P) dirigée vers le centre du Sphéroïde , fera 
exprimée. par cette formule très-fimple : 
PP RUN E CE RA OULR Gr AE ENT DL 
il Si r LE HE (Scott 2: ir EE a a RON ; 
GA EC EN RP EN ER OS El Ca ARS 
LEP TT JS © Fate CL Med Tr Due + &c. |,. 
dans laquelle les quantités , 6,7, &c. ne dépendent que de 
la figure du méridien. 
14. Par des calculs femblables , on détermineroit la force 
(Q) en intégrant trois fois la quantité 
© (fin. w cof. Ÿ + cof. w fin. + cof. 4) z; dM 
rater ROSE ec nn SENTE 
{é—2rz of +TY 
mais on y parvient bien plus facilement à l’aide d’un Théorême 
que M. de la Place a bien voulu me communiquer : voici en 
quoi il confifte. R 
97 
Soit V la fomme des-particules du corps, divifées par leurs 
4 d 3 ETES : dM 
diftances au. point attiré , c'eft-à-diré V = f — de 
é k ur ù (r—2r3cofe +7 hi 
Cette feule intégrale fufhira pour déterminer, par {es difé- 
