4:4  RECHERCHES SÛR L'ATTRACTION 
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fitué dans le prolongement de l'axe , étoit — Se béon 
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en fuppofant tang. à — LE 7, Réduifant cette quantité 
enfuite, & faifanc a — 4° — c° on aura 
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donc les deux attrations X & Y, pour un point quelconque, 
feront 
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La loi de ces expreflions permet de les continuer aufli loin qu’on 
veut; mais comme elles ne contiennent d'autre fonction de 
& de b que c* ou a* —#* qui eft le carré de l'excentricité, on 
cn tire une propriété très-remarquable , qui donne bientôt les 
valeurs de X & Y en termes finis: 
Sz un méme point eft attiré par deux Spheroïdes dont 
les ellipfes generatrices ont les mêmes foyers , les attractions 
de ces Sphéroïdes auront la même direction, & feront entre 
elles comme leurs maffes. 
FIGUREzZ 19. On peut donc fubftituer au Sphéroïde B A B un autre 
Sphéroïde de même mafle 6 S + qui pañle par le point S, & 
l'attraction fera la même dans les deux cas. Il faut fulément 
que les deux ellipfes B À 4, 6x6" foient décrites des mêmes 
foyers, & qu'elles faflent leur révolution autour de la même 
ligne C €. Soit # l’'attraétion du Sphéroïde 6 S x au point # de 
He équateur, & 6 fon attraction au pôle, on aura, fuivanc les 
principes de M. Maclaurin, les deux attraétions du point $ dans 
les directions S D &S E. 
CE CD 
X — NE) Féron e 
Pour avoir ces valeurs analytiquement, je fuppofe , comme le 
repréfente 
