DES SPHÉROÏDES HOMOGÈNES.- 425 
repréfente la Figure , que À a eft le grand axe de l'ellipfe BA 5, 
& F l'un de fes foyers, qui fera aufli celui de l'elliple ES a. 
J'appelle C a, À ; CE, B, & J'ai les deux équations 
AB —7 be, 
T° Jin.” © — = (B°—r cof”v), 
d’où l’on tire 
AE V FRE Eee cop 2e 4e ] 
B Sy [NÉE 2 6 cape ep 4) ] 
Jappelle l'angle 6C F,A,ce qui donne tang.X = = y fin: = L. 
Les attradtions & &-€ fonr donc, parles formules des art. 7 & 8, 
1 
M — 2 fin. 
LE _ À = fin zÀ 
2 
pe À 
M lang, À — À >: 
ES oo es D Ne 
( RES ) 
d'où l'on déduit les deux attractions X & Y au point S en 
termes finis, {avoir : 
___ 3 Mrocof 
X ——— 
Ye Mie (a —; fix 1h). 
2 c3 
(rang. — à). 
| 
20. Si nous avions voulu ‘trouver direétement l'attration 
Lé 12 . - . A 2] ® 
des Sphéroïdes elliptiques , fans connoître l'attraction dans le 
prolongement de l'axe, il auroit Aillu efédtuer les intégrations de 
l'arc. 1 3. Or Ja valeur de Z: ou C N° eft dans ce cas Te 
e(1+%) | rés 
(OU NE ne g5 5 en Hifant AR À 3 & Fe L doit 
difparoïtre dans les quantités #, €, 7» &c. il auroit fallu 
démontrer que les intégrales fuivantes, prifes depuis 4 = o 
jufqu'à 4 = 90° , font indépendantes de #, * 
Tome X. Hkh 
