DES SPHÉROÏDES HOMOGÈNES. 427 
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Il faut démontrer que ces quantités A’, A”, A”, &c. feront 
décompofables chacune en deux fonétions féparées de x & de 
y » & femblables entre elles, de forte qu'on aura 
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On peut prouver d’abord que la décompofition des quantités 
A", À", &c. ne peut pas fe faire autrement fi elle eft pof- 
fible. Car en admettant qu'elles puïflent fe partager ainfi en 
deux fonions , l'une de x feule , l’autre de y feule, ces deux 
fonétions doivent être femblables, puifque x & y entrent éga- 
lement dans les quantités P’, P”, P’”, &c. Elles ont de plus 
la forme que nous leur avons donnée; car en faïfant y = 1, 
A", par exemple, devient j 
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Cette quantité doit donc être faéteur de A” dans notre 
hypothèfe ; & l'autre faéteur fera 
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Il refte à voir fi le produit de ces deux faéteurs donne 
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