DES SPHÉROÏDES HOMOGÈNES. 4j 
Comme il s'agit de réduire cette quantité à la forme n° A" 
que l'on peut repréfenter par 
Rai es "bp g+ CP g — &ec.), 
on voit qu'une telle réduction ne pourroit avoir lieu, fi on 
n'avoit pas en général 
Pi a PP p + CP (p* — I 4e 
a & 6 étant fonétions de # feul. Pour examiner fi on a en effet 
une femblable équation, je reprends les valeurs générales de 
à où Ad RS LU qui font 
PA P° Has LA = pet rl pr 
A a se ER pr ARC 
Pa ms Pa LE EE ms LES tp 
Es 7 — SET: L—$.171—6 PET Dt- &c. 
PES Pa a — p'* uk sy) re n—6 
D—LN— 3. N—A4N— San —6.1—7 
EE n—8 
> Ame eo Pont IEC 
& je les fubftiue dans l'équation précédente. Il faut, pour 
qu'elle devienne identique, qu'on fatisfafle à différentes 
conditions , qui font routes repréfentées par l'équation . . 
(a—1)(n—2k)a+(n—2k)(n—2k—1)6—4k En(nr), 
le nombre k étant à volonté. Or cette équation fe réfout fans 
. Z2N— 1 I — 7 
difficulté , en prenant a = =, & 6 — —. On aura 
donc 
pin ip, Fe) Ps 
n 
Au moyen de cette formule, j'élimine les termes affetés de: 
p° — 1 dans ina différentielle, & j'ai 
