468 MÉTHODE POUR TROUVER LA SITUATION 
Soit E (fg. 1.) le point du globe folaire ou lunaire, qui 
répond au pôle de l'Écliptique; P, le pôle de la rotation de 
laftre; T, A, C, les trois lieux de la tache obfervés. 
On connoît, par l’obfervation, les trois diftances TE, AE, 
CE de la tache au pôle de l'Écliptique, ainfi que les diffe- 
rences de longitude TEA, AEC. 
2. Îl s'agit de trouver la valeur de PE, diftance des deux 
pôles ; la longitude du pôle P qui eft à 90° de celle des 
nœuds, & la diftance TP = A P — CP de la tache à ce 
même pôle. 
3. Dans le triangle fphérique T E A connoïffant deux côtés 
ET,EA avec l'angle compris, on a, par la règle de Néper, cette 
analogie. Le /inus de la demi-fomme des côtés donnés eft au /fr. 
de leur demi-différence , comme la cotangente du demi-angle 
compris eft à la rame. de la demi-différ. des angles à la bafe ; ou 
Jin. :Œ A+ET):/f7.2(E A—ET)::cor.:TE A :zang8.:(ETA—EAT). 
Mais ETA—EAT—ETP+PTA-(PAT-EAP)—-ETP+EAP, 
à caufe du triangle ifocèle (2) où PT A=P AT. Donc, dans le 
dernier terme de l'analogie, on peut fubftituer, au lieu de la demi- 
différence des angles à la bafe:, la demi-fomme des angles de 
poftion adjacens aux côtés donnés, & on aura: 
4. Tang. ? fomme des angles de __ fin. + différ. de ces côtés x cor. E angle compris 
poftion adjacens aux côtés donnés $ Jin. ? fomme des mêmes côtés 
s- Appliquant le même raifonnement, & la même formule 
aux deux triangles À EC, T EC; fi l’on appelle, pour abréger, 
T, A, Clés trois angles de pofition ETP,E AP,ECP,on 
Ecké VAGNT EL 
+ : n 
24, 22 LEUR 2 
aura donc trois équations & trois inconnues ; & la valeur de 
chacun des trois angles de pofition fera aifée à tirer. Car il eft 
évident , par la feule infpection, que l’on a, par exemple, 
DAÉPPANNE APE 
er 
trouvera fucceflivement la valeur de 
. Donc en genéral 
6. Chaque angle de pofition eft égal aux deux demi-fommes 
QUE 6 : F Ne = 
où 1l fe trouve , moins la demi-fomme où il ne fe trouve pas. 
