DE L'ÉQUATEUR D'UNE PLANÈTE, &c. 469 
7. De même, pour connoîïtre la demi-différence correfpon- 
dante à une demi-fomme quelconque (j'entends par demi- 
fommes & demi-différences corre/pondantes, celles qui font 
exprimées par les mêmes lettres), on a , par exemple: 
T= A DC MAG: à Th ACTE 
2 2z A 
Donc, dans tous les cas, 
8. Chaque demi-difiérence de deux angles de pofition eft 
égale à la différence des deux demi-fommes , auxquelles cette 
demi-différence ne correfpond pas. 
9. Dans les triangles PTE,PAE,PCE, à caufe du 
côté commun PE & des côtés égaux, PT, PA, PC, Les 
Jinus des angles au pôle de PEcliptique font proportionnels 
aux finus des angles correfpondans de pofition. 
10. Ainfi , en prenant deux triangles quelconques, par 
exemple, 
PET,PEA, on aura fin. PET : fn. PE A : : fin. T : fin. À, 
d'où l’on ti Méifntiartesnonique CM AE REP 
fin. T + T — fin. À : : tang. a = Les, 
& que Er rapport peut fe transformer de même) % 
tang.:(PET+ :tang.:(PET—PE A): ! cang.:(T+A):tang.:(T—A). 
| Mais on vient de trouver (4) les demi-fommes, & (8) les demi- 
différences des angles de poftion; la demi-différence des angles 
au pôle eft égale à la moitié de l'angle donné par l’obfervation; 
donc cette dernière analogie ne renfermant qu'un feul terme 
inconnu , fera connoître la valeur des angles au pôle de l'Éclip- 
tique PET, PE A. On aura donc 
11. Tangente 
1 fomme des an- rang. + différ. des mêmes angl. x rang. ? fomme des angl. de pofition corre{pondans 
. Ne SE nt EE PE 
les au pôle F$ tang. + différence des mêmes angles de poñtion 
’Ecliprique 
12. Parle moyen de cette formule & de la précédente (4), 
on connoït , dans tél triangle que l'on veut, deux angles ayec 
