DE L'ÉQUATEUR D'UNE PLANÈTE, &c. 471 
tiude des approximations, & à la longueur des calculs; obftacles 
qui, réunis à l'imperfeétion des inftrumens, fe font oppofés 
Jufqu'ici à ce que les élémens dont il s'agit fuflent déterminés 
avec précifion. 
Je vais pañler à l'application de ces formules dans les diffé 
rens cas. 
16. Lorfque quelqu'une des limites fe trouve entre les lon- 
gitudes obfervées, comme l’on voit dans les fig. 2 6 3, alors 
ETA-EAT n’eft pas égal à ETP+HE À P, comme nous 
Pavons trouvé dans la première figure; mais ETA—EAT 
(fig. 2.)=PTA—PTÉ—(PAT-—PAE) =PAE-PTE, 
Sendo nee (pan io a ANNE" 
ETA-E AT-PTE+PTA-(PAE+PAT)-PTE-PAE; 
c'eft-à-dire, que, dans les deux cas repréfentés par ces figures , 
la première formule (4) donne la demi-différence dés angles 
de pofition, au lieu de donner la demi - fomme , & cela 
néceflairement dans deux triangles , comme TE C, TEA, ou 
FTEC, AEC, fi ceft par le dernier triangle que pale le cercle 
des limites. 
17. La première formule donne donc néceffairement , ou 
trois demifommes des angles de pofition pris deux à deux, ou 
une demi-fomme & deux demi-différences. Dans le fecond 
cas, on reconnoît immédiatement les demi-différences , parce 
que, fachant à peu près le lieu des nœuds, on voit par les lon- 
giudes obfervées quel eft l'angle que traverfe le cercle des 
limites , à moins cependant que les obfervations ne tombent 
aux environs du même cercle ; mais alors, comme on a déjà 
vu (5) que TETE + ae — ES à toutes les fois 
que les trois valeurs données par la première formule ne pour- 
ront fatisfaire à cette équation, mais qu'en appliquant aux deux 
plus petites valeurs les deux termes pofuifs du fecond membre, 
leur fomme fe trouvera moindre que le terme négarif , on fera 
sûr que ces deux plus petites valeurs font les demi-différences, 
au lieu d’être les demi-fommes des angles de pofñtion. 
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